2018下半年初中数学教师资格面试真题：平行四边形的判定

一、考题回顾

1.题目：平行四边形的判定

2.内容：

3.基本要求：

(1)证明思路明确，思路清晰；

(2)试讲十分钟；

(3)要有合适的板书。

答辩题目：1.平行四边形的判定定理都有哪些?

2.为什么要学习平行四边形的判定?

二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?

由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。

(二)探索新知

通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。

实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;

实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。

引导学生归纳得出结论：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?

引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。

提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?

预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。

继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?

学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。

通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?

引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。

(三)课堂练习

基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。

提升题：练习题2，解决生活实际问题。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。

课后梯度作业：必做题和选做题。

【板书设计】略

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